Vinculado con la Corte desde muy joven, fue preceptor de los reyes de Castilla y Aragón: Enrique III y Fernando I respectivamente.En 1378 el papa Clemente VII se instaló en Aviñón, y cuando Anaya llegó a Constanza tres cardenales se hacían llamar Papa: Gregorio XII, Juan XXIII y Benedicto XIII. Benedicto XIII, conocido como Papa Luna, era amigo de Anaya y benefactor de la Universidad de Salamanca. Anaya intentó que renunciara al papado, pero no lo consiguió, y el aragonés se autoproclamó Papa hasta su muerte, acaecida en 1423. No cedió en su posición, a pesar de haber sido considerado hereje, cismático y perjuro.El arzobispo salmantino destacó en Constanza por defender los intereses de Castilla y por promocionar la candidatura de Martín V al papado. Favores con favores se pagan, y el Papa y el rey de Castilla premiaron su trabajo concediéndole el arzobispado de Sevilla en 1418. Intrigas palaciegas, de las que no estuvieron ausentes el rey Juan II y el antipapa Álvaro de Luna, lograron que el Papa Martín V revocase su nombramiento de arzobispo. Recuperó la mitra sevillana en 1423, una vez demostrada su inocencia y la falsedad de la acusación.
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