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«Las matemáticas son de letras»

José Ángel Domínguez, profesor de Geometría y Topología de la Usal, es autor del libro 'Hitos y personajes de la Historia de las matemáticas en la Universidad de Salamanca'

 

Al conversar con José Ángel Domínguez, autor de ‘Hitos y personas de la Historia de las matemáticas en la Universidad de Salamanca’, se caen muchos mitos y leyendas que hay alrededor de las matemáticas

Domínguez explica que el origen del libro se le ocurrió cuando empezó a pensar… «Los matemáticos estudiamos matemáticas en la facultad, el álgebra, la geometría, definición teorema,… pero todo esto: ¿a quién se le ha ocurrido? ¿qué hay detrás?… Buscando información de los grandes matemáticos que ha habido en la Universidad de Salamanca, comencé a encontrarme con estudios hechos por historiadores, pero no había ningún matemático».

Con usted se ha dado un salto mortal con doble tirabuzón, ha conseguido que un hombre de ciencias escriba un libro de historia…
(Carcajada)

Díganos que las matemáticas nos ayudan a entender todo lo que ocurre…
No solo eso. Las matemáticas son de letras.

Por favor, explique esa afirmación.
Soy humanista, me considero más cercano a la gente de latín o de griego. Le explico a mis alumnos que muchas de las palabras que utilizamos en matemáticas vienen del latín o del griego y se utilizan por determinadas cuestiones.

¿Cuál es el origen de las matemáticas?
Los griegos intentaban buscar un orden en el cosmos, la armonía del universo y por qué todo funciona y funciona tan bien. Me encanta la filosofía griega que se pregunta cómo funciona el mundo. Ese amor al conocimiento tiene una derivada que es: ¿Cómo expresamos el conocimiento? Hay que hacerlo de una manera que todo el mundo lo entienda, que sea verificable,… Esa es la etimología de las matemáticas, matema es la expresión del conocimiento, del orden en el cosmos,… y crean un lenguaje. Como todo lenguaje tiene algo de abstracto. Por ejemplo, nos hemos puesto todos de acuerdo en llamar a este mueble mesa, pero no vemos por ningún lado: m, e, s, a,… pero todos sabemos qué es una mesa cuando oímos la palabra.

José Ángel Domínguez, profesor de Geometría y Topología de la Usal, en el aula de Juan Sancho de San Román.

¿Qué interesa de las matemáticas?
Que las necesitamos para todo en la vida. Es posible que no te sepas la demostración de un teorema, ¡ni falta que te hace! Lo que tienes que hacer es manejar ese lenguaje.

¿Cuál es?
El lenguaje de las matemáticas está en todos los sitios. Por ejemplo: Vas a una tienda a comprar una camiseta y te indican que ha subido un 20% y ahora se ha rebajado un 20% y tú dices: ¡Qué bien! La han dejado cómo estaba. No, mentira. Si te han subido un 20% sobre 100 ahora vale 120€, si la han rebajado un 20%, lo han hecho sobre 120, no sobre 100€ que era lo que costaba antes. Te están engañando, no la han dejado cómo estaba, es más cara. Te están liando con el lenguaje. Las matemáticas son el arte de expresar las cosas.

A veces es un arte muy abstracto…
Sí. Puedes ver belleza en el teorema de Pitágoras, aunque a ti no se te hubiera ocurrido en la vida. Te pasa lo mismo que con una obra de arte, serías incapaz de hacerla, pero estás disfrutando de verla. Desde esa perspectiva, las matemáticas tienen mucho de humanidades, por eso las matemáticas son para personas de letras.

Pues… hay un problema de divulgación…
Tenemos un problema que acepto: los profesores de matemáticas no lo hacemos bien. Es verdad, asumo la culpa. Es verdad que a veces los profesores de matemáticas no lo hacemos bien y espantamos a los alumnos. (Risas)

¿Por qué pasa esto?
Porque a veces en el colegio hay que seguir un temario concreto y no tienes tiempo de conectar y explicar determinadas cuestiones. La verdad es que el triple salto mortal es empezar por el principio: las matemáticas son de letras, son filosofía, arte y a partir de aquí… habrá que entendernos…

Y música. La música es pura matemática…
Sí. Uno de los matemáticos de Salamanca es Francisco de Salinas, nuestro gran músico. Comprendió la música y la armonía. Los catedráticos de matemáticas en la Universidad de Salamanca comenzaron en el siglo XV. Pero sí, se estudiaba en muchas disciplinas las matemáticas, porque se necesitaban, como por ejemplo en música. Salinas utilizaba las matemáticas para hacer las escalas. Además, escribió un libro sobre matemáticas, sobre las cuentas del calendario. En una de las obras de Salinas cuenta el truquillo de cómo saber si los meses tenían 30 o 31 días (lo de los nudillos) Salinas hizo un libro para explicar a todo el mundo el calendario. Fue un divulgador de las matemáticas.

Por curiosidad, una de las asignaturas que usted imparte, Topología, es casi un ‘bebé’ en la historia de las matemáticas…
Sí, con matices. Las matemáticas nacen de un tronco común y después nos vamos superespecializando. Y sí, esa rama, la de Topología, es relativamente reciente. Es muy curiosa, la Geometría es la medida de las figuras, pero exacta. La Topología va más bien a la forma que tienen.

Por ejemplo…
En Geometría tienes estas dos figuras parecidas, un bote de bolígrafos y una taza, desde el punto de vista de la Geometría son muy iguales, pero desde la Topología son lo más diferente del mundo.

¿Sí?
Sí. Tienes que imaginarte que las dos figuras están cerradas, si el bote de bolígrafos lo inflas, el resultado será una esfera, pero si haces lo mismo con la taza tendrás un donnut. Un donnut y una esfera no tienen nada que ver. La Topología dice: ¿Cuántos objetos hay en esta taza? Tantos como figuras con agujeros. (Risas)

¿Dónde se aplica?
Es reciente porque los estudios sobre Topología se impulsan a partir de la Teoría de la Relatividad. ¿Cuál es la topología del espacio tiempo? Eso tiene una respuesta concreta como es: por dónde va la trayectoria del cohete para que llegue a la Luna. ¿Cómo es la curva, por arriba, por abajo…? Tienes que tener en cuenta la topología del espacio-tiempo de Einstein para que el cohete llegue a la Luna. Por lo que no era una película de los matemáticos lo del toro, la luna y el donnut… Es que la Topología está detrás de las teorías de los agujeros negros, qué topología tienen,… Al final lo que buscamos los matemáticos es dar modelos que pueden ser muy abstractos, pero que en el mundo real existen. El modelo de topología que ha llevado el hombre a la Luna no es una topología normal de la tierra, es la de Einstein, el tiempo es una dimensión, hay cuatro dimensiones, no tres. No es una entelequia de Einstein, es que si no hay cuatro dimensiones, el cohete no llega a la Luna.

¿Cuántos años tienen las matemáticas?
Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios hizo el mundo. Desde que el mundo es mundo. Aunque el hombre no existiera, sí lo harían las matemáticas. Los dioses hicieron la geometría del mundo y nosotros la vamos descubriendo. Es muy curioso como en diferentes culturas se ha llegado a la misma conclusión.

Un ejemplo.
El Teorema de Pitágoras. Pitágoras lo escribió pero lo sabían los babilonios, pero es que también lo sabían en Japón con otro nombre, lo mismo que en América. Cada cultura le ha dado un nombre, pero estaban diciendo lo mismo. Puede que no te entiendas con una persona por el idioma, pero hablando de matemáticas, nos entendemos todos.

Es el lenguaje universal…
Lo es. Otro ejemplo son los sudokus. MakiKaji, inventor del sudoku, estaba en un hotel, cogió un periódico y solo entendió un juego que había de números.

¿De cuántas teorías matemáticas de ese siglo XV vivimos actualmente?
Creo que todas se han ido quedando. Marilyn Monroe decía que un diamante es para siempre. Es falso. Un teorema es para siempre.

(Risas)

Un buen regalo de compromiso….
Voy a contar una cosa curiosa. Los japoneses tienen una tradición de llevar ofrendas a los templos. Son esas tablillas que se cuelgan. Hay una que es la de llevar teoremas matemáticos, sangakus, son teoremas originales. El que quiere llevar la ofrenda más grande a los dioses, lleva el teorema más difícil, que se lo ha trabajado esa persona para ese dios. Lo que hacemos en occidente es llevar la vela más grande. Es decir, el que tienen más dinero, no el que tiene más cabeza. Ese teorema es para siempre y universal.

Todo queda para siempre…
Es algo que cuento en el libro. El primer catedrático es Nicolás Polonio y escribe el primer libro de texto para sus estudiantes en el siglo XV. Ese libro estaba inspirado en unas tablas astronómicas para calcular las posición de los astros, en las Tablas Alfonsíes, que eran muy complicadas. Esas Tablas Alfonsíes las había encargado el rey Alfonso X El Sabio a unos judíos que eran los que dominaban en aquella época el tema.

Curioso. Es como cerrar el círculo.
Si. Las tablas de Alfonso X se expanden por toda Europa. Después de este rey a la cultura en España no le fue muy bien, pero por Europa, las Tablas Alfonsíes se extendieron y llegaron a Polonia. Nicolás Polonio viene a España con las tablas y dice: “Las voy a rehacer”. Cien años después se dice lo mismo, de otra manera. Esas misma tablas las reforma Abrahan Zacut y son las mismas que hicieron que Colón llegara a América y ahora están en el GPS de nuestros teléfonos móviles. Esas fórmulas siguen ahí, lo que hemos hecho ha sido afinar mucho más.

Algún descubrimiento más en Salamanca…
Sí, el de Domingo de Soto, que aunque se le conoce más por el Derecho de Gentes, también se dedicó a las matemáticas. Estudió matemáticas en París y aprendió las técnicas inglesas de Oxford y se viene a Salamanca y escribe un libro que es un comentario a la Física de Aristóteles: ¿por qué caen las cosas? Domingo de Soto escribió 50 años antes que Galileo la Teoría de la Gravedad. El primero que escribió la fórmula de los Graves fue Domingo de Soto en Salamanca.

Teniendo a estos personajes, con esa capacidad, ¿Por qué Salamanca se quedó anclada y no fue referente?
Fue una etapa muy oscura para todo. La Universidad es un estudio del Rey y lo crea para que sus reinos aprendan. Luego tenía que venir la Iglesia a validar esos conocimientos para que fueran universales. El diploma que daban en Salamanca si no lo validaba el Papa, no lo reconocían fuera de Salamanca. Al final había una relación entre Iglesia y Estado que regulan la educación. Alfonso X la regula, pero lo que hace es que el rector de la Universidad será un estudiante, pero luego será el Obispo el que tiene que ver lo que se hace en la Universidad. ¿Quién manda más el Obispo o el rector? Hay mucha relación en la creación de las Universidades entre Iglesia y Estado. A medida que va pasando el tiempo y transformándose la sociedad en Europa, la Universidad queda del lado del Estado.

¿Qué ocurrió en Salamanca?
Que dominó más la Escolástica, profesores que explicaban la ciencia, pero con el perfil de profesores que eran religiosos y que lo compatibilizaban con la Teología. Eso duró mucho tiempo. Domingo de Soto viene de París con una filosofía nueva, lo que se dice aquí es que todo lo que viene de fuera no se cuenta y ese rechazo dura mucho tiempo. Torres Villarroel tenía muy claro que había que traer la ciencia de fuera. Se trajo las esferas que hay en la Biblioteca y para que la Universidad los aceptara dijo que eran libros redondos. Pero es que para rematar el oscurantismo de la Universidad durante tantos años, es que todas estas teorías avanzadas venían de fuera, de Francia, Inglaterra y nos acaban de invadir. Pues más rechazo a todo lo que venía de Europa con la Ilustración y el conocimiento.

¿Pasó en todas las disciplinas de la Universidad o solo en matemáticas?
En todas.

Pero, ¿ahora viven un momento dorado?
Sí, pero es relativamente reciente. Las matemáticas vuelven a ser potentes en Salamanca en el siglo XX por Norberto Cuesta Dutari, fue concejal y muy singular. Tenía un compromiso social muy grande. Fue el que se enfrentó al obispo y en la época de Franco eso era de valientes. Fue uno de los que se opuso al nombramiento de Doctor Honoris Causa de Franco. Impulsó las matemáticas en Salamanca y crea un plan de estudio en los años setenta, fue cuando se creó la licenciatura en Salamanca. Norberto Cuesta tiene muy claro que para que la licenciatura fuera bien, había que traer profesores buenos de fuera, que aquí no los había.

¿A quién se trae?
Se trae al equipo de Juan Sancho de San Román que vienen de Barcelona. Juntos son los que impulsan las matemáticas en Salamanca. Nos hemos puesto a la cabeza en España y en el mundo de publicaciones.

Hace 500 años, las matemáticas vivían una época dorada y ahora también. ¿A qué es debido?
Tiene mucho que ver con que hay un grupo de matemáticos que hemos intentado que las matemáticas se expliquen y lleguen al mundo de otra manera. Los matemáticos fuimos de los primeros que nos preocupamos de cómo tenía que ser la enseñanza de las matemáticas en el nuevo espacio europeo. Reflexionamos hace 20 años e hicimos un Proyecto Tuning, porque tuneamos los planes de estudio de todas las facultades de matemáticas europeas para que contáramos todos más o menos los mismo.

¿Cómo se ha llevado ese proyecto al mundo real?
Coge unas páginas de búsqueda de empleo. No hay una oferta de empleo donde diga: ‘Se busca matemático que sepa hacer teoremas’.

¿Qué pone?
Se busca matemático que sepa hacer modelos en finanzas, en medicina, lo que ahora se llama bizdata,… se busca matemático que… Eso es lo que tenemos que preparar. La conferencia de decanos lo que plantea es transcribir el ‘Libro blanco de matemáticas’ que fue la base de los nuevos grados y lo que hemos conseguido es que los matemáticos que se gradúan, saben hacer teoremas y además resolver el problema de datos que tienen, por ejemplo en el hospital. A partir de ahí, Salamanca fue uno de los primeros grados y está enfocado así. Tiene la esencia de la Escuela de Sancho, Norberto Cuesta Dutari, que las modernizaron, pero a la vez da el salto de resolver y dar modelos en todas las ciencias.

José Ángel Domínguez, profesor del Departamento de Matemáticas de USAL, Purificación Galindo, vicerrectora de Ciencias de la Salud y Asuntos Sociales, y Jacobo Sanz Hermida, director del EUSAL.

El boom de las matemáticas también se ha dado en la matriculación…
Sí, cuando hace 20 años estábamos reflexionando sobre el cambio de modelo teníamos 8 o 10 alumnos aquí, pero es que en las otras facultades de matemáticas pasaba igual. Ahora, nos salimos, porque la formación es para que trabajen en el mundo real. Es muy versátil la formación de los matemáticos en la actualidad, porque nos dedicamos a resolver problemas y organizar estructuras.

¿Salamanca ha pagado la deuda que tenía con Zacut al ponerle el nombre a la biblioteca?
(Risas) Sacar a la luz que Zacut existió ya ha sido un logro. Creo que todavía no se le ha hecho justicia, pero igual que ha ocurrido con otras personas. Nos falta reivindicar a la figura de Zacut, ¡Ojalá el Rey de España lo haga alguna vez! En su época, los judíos no podían estudiar en la Universidad, pero tampoco las mujeres. Estaban a la puerta, pero no los dejaban entrar. Eso le pasó a Zacut que estaba en la puerta y los profesores de matemáticas hablaban con él, le animaron a escribir sus obras; el obispo le pedía que le echara una mano para saber cuándo le tocaba la Pascua ese año, porque él no sabía calcularlo, pero el judío sí. A estas alturas habría que reivindicarlo, como también a muchas mujeres que no pudieron entrar en la Universidad

¿Qué nombre dará nombre a la próxima biblioteca de ciencias?
Podrían ser los de Norberto Cuesta Dutari y Juan Sancho de San Román, en la Facultad tenemos dos aulas dedicadas a ellos. Pero, seguramente el próximo matemático que se haga famoso está por aquí, en nuestra aulas. (Risas)

**** El libro ‘Hitos y personajes de la Historia de las matemáticas en la Universidad de Salamanca’ estará a la venta en librerías a finales de octubre, principio de noviembre.

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