Opinión

¿Hexagonal?

 

– De lo que me explicó el otro día hay cosas que no comprendo…

– ¿Ah, síi? Pregunte… Pregunte.

– Pues… en primer lugar… Yo siempre que he visto amatistas, al natural o en fotos, son como una combinación de prisma hexagonal apuntada en una pirámide. Y, sin embargo, usted me puso un modelo recortable que tiene dos puntas… ¿En qué quedamos?

-Las amatistas suelen presentarse en geodas o apoyadas en superficies, casi siempre con una única punta piramidal. Pero la amatista es una de las variedades de cuarzo y alguna puede tener dos. Recuerde, por ejemplo, el «Jacinto de Compostela». Por otra parte, tenga en cuenta que la forma externa de los cristales responde al orden en su estructura interna, que tiene una simetría muy concreta. Cada tipo de simetría, que es lo que se llama «clase», puede presentar siete tipos de caras, con unos elementos de simetría, ejes, planos o centro, muy prefijados. Lo que caracteriza a cada clase de simetría es la cara más compleja, la que corta a todos los ejes cristalográficos o de coordenadas.

«Así, la combinación de caras que usted piensa es la de la amatista, con un prisma y una pirámide, tiene un eje de simetría hexagonal, que se considera principal, y 6 planos de simetría que pasan, 3 por las aristas y otras 3 por la mitad de las caras. ¿Va comprendiendo?

Pirámides y prismas trigonales y hexagonales.
Pirámides y prismas trigonales y hexagonales.

– Hasta aquí, sí.

– Bueno. Pues si se presenta con dos pirámides perfectamente opuestas –es decir, una bipirámide–, a esos elementos de simetría se les suman un plano principal y 6 ejes binarios, todos perpendiculares a los anteriores. Y además, un centro de simetría. Definimos a la clase correspondiente con el nombre de la cara posible más compleja, que es la de la «bipirámide dihexagonal», o con la relación de todos los elementos de simetría o con su notación simplificada. Así, pasamos de la clase «6 m m», a la «6/m 2/m 2/m». En estas notaciones «m» significa plano y «/m», que se lee «barra eme«, quiere decir «con un plano perpendicular».

– ¿Y «treinta y dos» que significa? ¿Es que las clases de simetría se numeran?

– No se dice así, sino «tres dos». Es una clase que tiene un eje ternario principal y ejes binarios.

– Y la cara más compleja de esta clase «3 2» dice que es un trapezoedro ¿No? Pero ¿Qué es el trapezoedro?

– Mire. Para que lo entienda mejor, imagínese una pirámide trigonal alrededor de un eje «3», apuntada hacia arriba. Si lo combinamos con otra, apuntada hacia abajo, puede haber tres casos. El primero es que estén perfectamente opuestas, arriba y abajo, y tendremos una bipirámide trigonal. ¿Me sigue? El segundo se da cuando la pirámide de abajo esta girada 180º con respecto a la de arriba. El resultado es una forma o poliedro de seis caras semejantes en el que cada una tiene aristas iguales dos a dos. Se le llama romboedro. En el tercer caso el giro de la pirámide inferior no es de 180º y las seis caras resultantes tienen las cuatro aristas diferentes. Es el trapezoedro. Cuando estas caras se combinan con otras se diferencian fácilmente en que el romboedro tiene caras paralelas, mientras que el trapezoedro, no.

Bipirámide trigonal, romboedro y trapezoedro trigonal.
Bipirámide trigonal, romboedro y trapezoedro trigonal.

– Lo que no acabo de comprender es que se puedan combinar caras hexagonales y trigonales.

– ¡Pues así es! Incluso hay autores que juntan los sistemas hexagonal y trigonal en uno sólo. Pero para poderle explicar eso debería empezar por los ejes negativos de simetría, y necesitaría mucho tiempo…

– Ya veo que está usted muy puesto en esta materia.

– ¡Hombre! Lo estuve dando durante toda mi vida…

– ¡Ya! Pero lo hace muy bien. Se ve que le gustaba enseñarlo.

– No vaya a pensar que lo explicaba como lo he hecho con usted. Lo que pasa es que un profesor debe ponerse al nivel del alumno, para que éste lo entienda. De nada sirve alardear de tener muchos conocimientos si el que te oye no comprende nada. La Cristalografía puede ser una Ciencia muy árida, que, por lo general, no ha sido siempre explicada de forma amena. El resultado es que en muchas ocasiones el alumno ha aprendido muchas cosas «de memoria», o usado complicadas chuletas. Y eso conlleva un rápido olvido posterior, y hasta puede que un odio a la asignatura.

– He oído decir que usted inventó una forma cristalográfica, a la que llamó «Salamancaedro«. ¿Es eso cierto?

– Bueno, no es una forma cristalográfica, sino un poliedro geométrico. Se basa en unas baldosas que hay en la entrada de la Catedral Nueva de Salamanca. Con seis de ellas, agrupadas como una bipirámide trigonal, y cerrando los huecos con 12 triángulos equiláteros, se forma mi «Salamancaedro«, con unas características únicas.

Salamancaedro.
Salamancaedro.

– ¿Y cómo es que no le han dado más «bombo» en la ciudad?

– Pues supongo que será porque Salamanca tiene infinidad de cosas de las que presumir y el Salamancaedro es «una más«. En cualquier otro lugar a lo mejor le hubieran hecho un monumento…

– ¡Será eso…!

Desarrollo del Salamancaedro. Obsequio del autor para aliviar las horas en el aislamiento anticoronavírico.

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